[프로그래머스] level 3 - 입국 심사 (C++)

문제설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

 

문제풀이

유형 친숙도를 높이려고 일부러 이분탐색 문제를 골라 풀었다.

저번에 범위가 큰 경우에 (~1,000,000,000) 이분탐색으로 풀어야 시간복잡도를 지킬 수 있다는 글을 봤는데, 이 문제에서도 구해야하는 최소시간의 최대 범위가 매우 컸다 (1<= n <= 1e18)

 

처음엔 모든 심사관이 1분당 처리할 수 있는 인원 수를 구하고 이를 전체 인원 수와 곱하면 최소값이 나오지 않을까 싶었는데, 이렇게 해서 나온 값은 한 심사관이 마지막 심사를 하는 동안 다른 비어있는 심사관이 남은 시간을 깎아주게 되므로 항상 최소값보다 작거나 같을 수 밖에 없다. 물론 이 값부터 오름차순 탐색을 시작하면 최소 시간에 해당하는 값을 찾을 수 있겠지만 나는 이분탐색을 사용할 예정이므로 패스했다.

 

이분탐색을 이용하려면 먼저 중간값이 답이 될 수 있는지를 판별하는 함수를 만드는 것이 중요하다. 나는 각 심사대에서 중간값 시간동안 검사할 수 있는 인원을 구해 모두 더한 값을 주어진 인원 n과 비교했다. 만약 n보다 크거나 같다면 해당 중간값을 답이 될 수 있는 값으로 보고 저장한 다음 더 낮은 범위를 탐색하고, n보다 작으면 더 높은 범위를 탐색해 답을 찾을 수 있도록 한다.

 

참고로 int 는 최대 범위 값이 약 2,000,000,000 이라서 (unsigned는 두배정도 되겠지만 자릿수가 다르진 않음) 1e18을 연산할 수 없으므로 모든 변수는 long long을 사용해야 한다.

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
bool check(long long minute, vector<int> times, int n)
{
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < times.size(); i++)
    {
        sum += minute / times[i];
        if (sum >= n) return true;
    }
    return false;
}
long long solution(int n, vector<int> times) {
    long long answer = 0;

    sort(times.begin(), times.end());
    long long left = 1;
    long long right = 1e18;
    long long min, mid;
    
    while (left <= right)
    {
        mid = (left + right) / 2;
       
        if (check(mid, times, n)) {
            min = mid;
            right = mid - 1;
        }
        else left = mid + 1;
    }
    return min;
}